Calcul analytique
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Résumé

À l'heure actuelle, le calcul formel permet surtout la manipulation exacte d'objets de natures algébrique ou symbolique. Le calcul analytique se propose de généraliser cette démarche de calcul exact à l'analyse. Par rapport au calcul numérique classique, il faut donc être en mesure de certifier les calculs en s'appuyant sur une technologie systématique pour encadrer les erreurs de calcul. Un système de calcul analytique se compose de quatre couches de natures assez différentes.

Dans notre cours, nous aborderons en détail ces différents thèmes du calcul analytique, ainsi que quelques autres aspects, comme des techniques d'implantation, ou la démarche « expérimentation, hypothèse, vérification ». On fournira aussi quelques applications comme l'intégration certifiée de systèmes dynamiques ou la résolution de systèmes algébriques par des méthodes d'homotopie certifiées.

Occasion: JNCF 2011, Luminy, 14–18 novembre, 2011

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